基础定价示例
假设某国政府发行了一种永续债，面值 100 元，票面利率 5%，即每年支付 5 元利息。若当前市场无风险利率为 4%，请计算其理论价格。
| 参数项 |
数值 |
说明 |
| 年利息 (C) |
5.00 元 |
100 元 × 5% |
| 市场利率 (r) |
4.00% |
基于同期限国债收益率 |
| 理论价格 (P) |
125.00 元 |
5 / 0.04 |
结果分析：由于票面利率高于市场利率，该债券属于溢价债券。此时统一公债估值公式显示其价格远高于面值。
引入久期与凸性修正
在现实市场中，利率并非静止不动。为了更精准地衡量统一公债估值公式的误差，我们必须引入麦考利久期 (Macaulay Duration)的概念。对于永续债，其麦考利久期有一个简洁的推导结果：
这意味着，如果市场利率为 4%，该永续债的久期为 (1.04 / 0.04) = 26 年。也就是说，利率每下降 1%，债券价格理论上上涨约 26%。这种杠杆效应极其惊人。
- 高久期特征：永续债的久期永远大于普通附息债券，对利率极其敏感。
- 凸性优势：当利率大幅下降时，由于凸性的存在，价格上涨幅度会超过线性久期预测值。
- 再投资风险：持有永续债面临巨大的再投资风险，因为利息收入必须不断以新的低利率进行再投资。
收益率曲线与非平行移动
传统的统一公债估值公式假设整个收益率曲线是平坦的，即所有期限的利率均为 r。然而，现实中收益率曲线通常是向上倾斜的。此时，我们需要使用即期利率曲线（Spot Rate Curve）对每一笔未来的现金流进行单独折现：
其中 s_t 是第 t 年的即期利率。这种方法被称为动态贴现法，它能更真实地反映不同期限资金成本差异对债券估值的影响。