1. 整体换元法
当方程中含有相同的代数式，且该代数式以平方或更高次幂出现时，可将其视为一个整体进行换元。
示例：
解法：
设 ，则原方程转化为：
解得 。
再回代： 或 。
分别解这两个一元二次方程即可得到 的值。
2. 局部换元法
当方程中某一部分是另一个部分的线性组合，或者通过观察发现某一部分可以简化表达时，可对局部进行换元。
示例：
解法：
观察发现 ，。
设 ，则原方程变为：
解得 或 。
再分别解 和 。
3. 倒数换元法
对于系数对称的方程（如 中 ），或者形如 的方程，常采用倒数换元。
示例：
解法：
两边同除以 （）：
设 ，则 。
即 ，整理得 。
注：此例较简单，通常用于更高次对称方程，如 。