【例题1】正方形中的瓜豆
题目：正方形ABCD边长为2，E为BC中点，P在CD上运动，连接AP，以AP为边作正方形APQF，求CQ的最小值。
解析：
1. 找定点：A为旋转中心。
2. 分析：P在直线CD上运动，Q为从动点。△ADP绕A顺时针旋转90°并缩放1倍（因为是正方形）得到△ABQ'（注意对应点）。
3. 轨迹：P的轨迹是直线CD，则Q的轨迹是直线BC（因为CD绕A转90°变BC）。
4. 求解：CQ最小值即C到直线BC的距离？不对，Q在直线BC上运动，C也在直线BC上。需重新审视对应关系。
修正：连接AC。实际上，Q的轨迹是过B点且垂直于BC的直线（即AB所在直线）？
更优解法：利用相似。△APQ是正方形，AP=AQ, ∠PAQ=90°。P在CD上。当P在D点时，Q在B点（假设方向）。当P在C点时，Q在...
其实，Q的轨迹是一条直线。CQ的最小值即为C点到Q轨迹直线的垂线段长度。