圆周角定理适用于顶点在圆周上的角，其度数等于所对弧度数的一半。而圆内角定理适用于顶点在圆内的角（非圆心），其度数等于所对弧与对顶角所对弧的度数和的一半。当圆内角的顶点移动到圆周上时，对顶角所对的弧度数变为0，圆内角定理退化为圆周角定理。

圆外角的度数等于其所夹的两条弧度数之差的一半。即：圆外角 = (大弧度数 - 小弧度数) / 2。这与圆内角是求和关系不同，圆外角是求差关系。圆外角定理是圆内角定理的延伸，适用于顶点在圆外的情况。

如果圆内角的一边或两边经过圆心，该角实际上变成了圆心角或与之相关的角。若两边都经过圆心，则该角为圆心角，其度数等于所对弧的度数。若一边经过圆心，另一边不经过，则仍适用圆内角定理，其中经过圆心的边所截出的弧可以通过圆心角直接获得。

圆内角定理专门针对圆形几何结构，不直接适用于椭圆。椭圆的角度计算需要用到椭圆的特殊性质和相关定理，如椭圆的焦点性质和离心率等。然而，在某些近似情况下，可以将椭圆局部视为圆，使用圆内角定理进行估算。

记忆圆内角定理的关键是理解其几何意义：圆内角是"平均"了两条弧的度数。可以联想为"圆内角取两弧的平均值"。通过多做练习题，熟悉不同情境下的应用，有助于加深理解和记忆。