不一定。当 为偶数时,中间一项(第 项)的二项式系数最大;当 为奇数时,中间两项(第 项和第 项)的二项式系数相等且最大。注意:这是指 二项式系数 ,而非 项的系数。
观察通项中变量 的指数。若存在整数 (),使得 的指数为 0,则存在常数项。若解出的 不是整数或超出范围,则无常数项。
二项式系数之和恒等于 ,与 无关。各项系数之和通常通过令变量 求得,结果依赖于具体的 值。例如 的系数和为 ,而二项式系数和仍为 。
切勿忽略负号!通项公式中的 部分若为负数,需特别注意 的奇偶性。当 为偶数时,该项为正;当 为奇数时,该项为负。计算系数和时,赋值法依然适用,但需注意代入值的正负。
极少单独作为压轴题考查。它更多作为压轴题中的一个步骤,或者出现在选择题/填空题的最后一道(第12题或第16题),作为区分度较高的基础题,考查学生的细致程度。