天干地支（Heavenly Stems and Earthly Branches），简称“干支”，是中华传统文化中用于纪年、纪月、纪日、纪时的独特历法系统。它由十天干和十二地支依次相配，组成六十个基本单位，循环往复，故称“六十甲子”。这一系统不仅是中国古代历法的核心，也是命理八字、中医五运六气等学科的基础。
许多网友在查询万年历时，往往只关注结果，却对背后的推算逻辑感到困惑。本文将深入拆解天干地支的公式，从最简单的年份计算到复杂的日期推算，为您提供一套完整、可操作的计算体系。
| 类别 | 列表 | 对应数字（用于计算） |
|---|---|---|
| 天干 | 甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸 | 1 - 10 (0视为10) |
| 地支 | 子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥 | 1 - 12 (0视为12) |
计算年份的干支是最基础也是应用最广的部分。无论公历年份多大，只需掌握以下数学模型即可快速心算或笔算。
设公历年份为 Y。为了计算方便，我们通常采用“公元4年甲子年”作为基准点。
注：若余数为0，则分别对应第10位天干“癸”和第12位地支“亥”。
由于天干每10年一循环，地支每12年一循环，我们可以简化记忆：
通过年份的个位数直接确定天干：
示例：2024年，尾数是4，对应天干为“甲”。
通过 (年份 - 3) ÷ 12 的余数确定地支：
示例：2024年，(2024-3)=2021，2021÷12=168...余5。余数5对应地支“辰”。
综上，2024年为甲辰年。
月的干支计算比年复杂，因为月份的划分依据的是节气，而非农历初一。立春为正月始，惊蛰为二月始，以此类推。地支固定不变：正月寅、二月卯、三月辰...
关键在于确定月干，这取决于当年的年干。口诀如下：
甲己之年丙作首，乙庚之岁戊为头。
丙辛之年寻庚起，丁壬壬位顺行流。
更有戊癸何方发，甲寅之上好追求。
确定正月干支后，后续月份按六十甲子顺序顺推即可。例如甲己年正月丙寅，二月即为丁卯，三月戊辰...
日的干支是万年历中最难手动计算的部分，因为不存在简单的“年份决定日干”的规律。历史上常用“日干支基数法”或数学上的蔡勒公式（Zeller's congruence）进行推导。
设日期为 Y年M月D日。若月份为1月或2月，则视为上一年的13月、14月处理。
注：[]表示取整部分，/表示除法取整。M的取值需查表（1月=13, 2月=14, 3月=1...）。
对于日常使用，建议参考万年历工具，但在理解原理后，您会发现这并非玄学，而是精密的数学逻辑。
一天的开始是子时（23:00-01:00）。时支是固定的，子时对应鼠（1），丑时对应牛（2）... 时干则由日干决定。
| 日干 | 子时天干 | 口诀 |
|---|---|---|
| 甲、己 | 甲 | 甲己还加甲 |
| 乙、庚 | 丙 | 乙庚丙作初 |
| 丙、辛 | 戊 | 丙辛从戊起 |
| 丁、壬 | 庚 | 丁壬庚子居 |
| 戊、癸 | 壬 | 戊癸何方发，壬子是真途 |
示例：某日为“丁”日，查表知子时天干为“庚”，故子时为“庚子时”。丑时顺推为“辛丑时”，以此类推。
干支系统并非一蹴而就，其起源可追溯至远古。以下梳理了网民普遍关心的几个历史节点与冷知识。
相传黄帝时期，大挠氏始作甲子，用以纪日。此时可能尚未用于纪年。
史学界公认干支纪年法在此时正式普及并固定下来，此前虽有使用但混乱。
王莽时期曾短暂尝试改革历法，但干支系统因其强大的数学循环特性被保留。
除了传统命理，干支在中医（五运六气）、天文历法、甚至化学元素命名（如旧称）中均有体现。
很多人混淆“生肖年”与“干支年”。实际上，生肖只是地支的一部分（子鼠、丑牛...）。 关键区别：生肖的切换点是立春，而非春节（大年初一）。
⚠️ 注意：如果您出生在1月或2月初，且未过立春，那么在命理和干支历上，您仍属于上一年的生肖。例如2023年2月4日立春，此前出生者属兔（癸卯），此后出生者属龙（甲辰）。
公元前的年份没有“公元0年”，1BC之后是1AD。在计算时，通常将公元前年份加1（或减1，视具体公式定义）后再套用公式。例如公元前1年，在数学上可能对应0或-1，需小心处理负数取模的问题。简便算法：(3 - Y) % 10 等，但建议查阅专业万年历。
干支是纯粹的太阳历成分，与月相盈亏无关。农历是阴阳合历，月份看月亮，年份看太阳（通过置闰）。干支纪年只与太阳位置（节气）严格对应，因此干支年与农历年的起止时间不完全重合（以立春为界）。
使用“60年循环”特性。如果知道2024是甲辰年，那么2024-60=1964也是甲辰年，1904也是。只需计算目标年份与已知干支年的差值，取模60，即可快速推算。
八字即“年柱、月柱、日柱、时柱”。分别对应年干支、月干支、日干支、时干支。需要结合出生地点的真太阳时来校正时辰，这是高阶应用，基础在于掌握上述各部分的推算公式。